Форум Дніпропетровської державної фінансової академії

[Секція №6]

МОДЕЛЮВАННЯ ГРОШОВИХ НАКОПИЧЕНЬ СІМЕЙ УКРАЇНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТОХАСТИЧНИХ РІВНЯНЬ

Бердник М.Г., к.ф.-м.н., доцент,
Дніпропетровська державна
фінансова академія
Москалевська І. С., студент
Дніпропетровський національний
університет ім. Олеся Гончара
MGB2006@ukr.net


За допомогою відомого стохастичного параболічного рівняння грошових накопичень при відомих: функції накопичення сімей та функції розподілу накопичення сімей в початковий момент часу , була сформульована задача Коши для диференційного рівняння з частинними похідними:

на (1)
(2)

За даними Державного комітету статистики України [1] був побудований тренд за допомогою методу ковзаючого середнього для функції накопичення сімей :

. (3)
За даними Державного комітету статистики України була побудована функція накопичення сімей України в початковий момент досліджуваного періоду (грудень 2007 р.):

. (4)
Використовуючи відоме стохастичне параболічне рівняння грошових накопичень (1), при відомих: тренду (3) для функції накопичення сімей та функції розподілу накопичення сімей в початковий момент часу (4), була сформульована задача Коши для диференційного рівняння першого порядку з частинними похідними.
За допомогою відомого методу розв’язку задачі Коши диференційного рівняння з частинними похідними, був одержаний її аналітичний розв’язок:

.
Одержаний аналітичний розв’язок дозволяє знаходити щільність розподілу сімей в залежності від часу та суми накопичень.
Для автоматизації розрахунків знаходження була розроблена програма на Visual Basic Application.
За допомогою розробленої програми були проведені розрахунки щільності розподілу сімей України за 2008 рік.
На мал.1 розрахунки представлено за січень 2008 рік.


Мал.1 Щільність розподілу сімей за січень 2008 рік.

Використана література
1. www.ukrstat.gov.ua.